Какие существуют методы быстрого вычисления сумм сочетаний из n по k?

Для быстрого вычисления сумм сочетаний из n по k можно использовать, например, следующие методы:

• Метод произведения дробей. sky.pro Вычисление идёт через последовательное умножение и сокращение: C(n,k) = n/1 |* (n-1)/2 |* (n-2)/3 |* … |* (n-k+1)/k. sky.pro
• Динамическое программирование. sky.pro informatics.mccme.ru Метод, при котором одна задача сводится к меньшим подзадачам, а вычисленные ответы для меньших подзадач сохраняются в массиве или иной структуре данных. informatics.mccme.ru Пример рекуррентного соотношения: C(n,k) = C(n-1,k-1) + C(n-1,k). sky.pro
• Алгоритмы работы с большими числами. sky.pro Специальные алгоритмы для чисел, не вмещающихся в стандартные типы данных. sky.pro

Для автоматизации вычислений можно использовать онлайн-калькуляторы сочетаний. sky.pro Они реализуют ряд математических алгоритмов, оптимизированных для быстрых и точных вычислений даже с очень большими числами. sky.pro