Некоторые методы быстрого вычисления больших двоичных чисел:

• Бинарный алгоритм возведения в степень. 1 Основан на двоичной записи показателя степени и свойстве возведения в квадрат. 1 Позволяет ускорить вычисления при работе с большими числами. 1 Суть метода: степень, в которую необходимо возвести число, представляется в двоичном виде, затем начинается проход по битам этого числа. 1 Этот процесс повторяется до тех пор, пока все биты не будут обработаны. 1
• Алгоритм Карацубы. 3 Метод умножения двух n-значных двоичных чисел. 3 Выполняется за определённое количество битовых операций. 3
• Алгоритм быстрого умножения Шёнхаге и Штрассена. 4 Каждое из двух данных n-битовых чисел представляется в позиционной записи по основанию, которое занимает определённое количество разрядов. 4 Затем с помощью быстрого преобразования Фурье вычисляется свёртка этих векторов. 4 После этого вычисляется перенос и восстанавливается произведение. 4
• Использование таблиц предвычисленных значений. 1 Если нужно многократно возводить одно и то же число в разные степени, то можно использовать такую таблицу и обращаться к ней по индексу. 1
• Кэширование результатов вычислений. 1 Позволяет не повторять уже сделанные вычисления. 1

Также для быстрого сложения больших двоичных чисел некоторые процессоры реализуют операцию «сложения с переносом». 2