Несколько методов быстрого вычисления степеней двойки:

• Побитовое сдвижение единицы влево. 2 Для быстрого нахождения степени двойки нужно побитово сдвигать единицу влево (2^k = 1 << k). 2
• Возведение в квадрат. 3 Если степень двойки n = 2^k, то для возведения в степень n достаточно число возвести в квадрат k раз, затратив при этом k умножений. 3 Например, чтобы возвести число x в восьмую степень, можно возвести число в квадрат, потом результат возвести ещё раз в квадрат и получить четвёртую степень, и наконец результат ещё раз возвести в квадрат и получить ответ. 3
• Алгоритм, основанный на дереве степеней. 5 Позволяет свести к минимуму число операций умножения. 5 Однако для огромных показателей реализация этого алгоритма с хранением в памяти всего дерева степеней не подходит из-за ограничений по ресурсам. 5 Поэтому в онлайн-калькуляторах для вычисления степени применяют двоичный алгоритм, не требующий дополнительной памяти. 5