Некоторые методы быстрого возведения в квадрат в уме:

1. Для чисел, близких к известному квадрату. 1 Если число, возводимое в квадрат, находится близко к числу, квадрат которого известен, можно использовать одну из четырёх методик: 1

• На 1 больше. 1 К квадрату числа на единицу меньше прибавляем само число и число на единицу меньше. 1
• На 1 меньше. 1 Из квадрата числа на единицу больше вычитаем само число и число на единицу больше. 1
• На 2 больше. 1 К квадрату числа на 2 меньше прибавляем удвоенную сумму самого числа и числа на 2 меньше. 1
• На 2 меньше. 1 Из квадрата числа на 2 больше вычитаем удвоенную сумму самого числа и числа на 2 больше. 1

1. Для чисел, заканчивающихся на 5. 14 Число до последней пятёрки умножаем на это же число плюс единица. 1 К оставшемуся числу приписываем 25. 1

2. Для чисел, которые на единицу отличаются от кратных 10. 5 Записываем значение, кратное десяти, которое наиболее близкое нужному. 5 Если значение, которое ищем, больше, чем то, которое считаем, то к полученному квадрату прибавляем числа. 5 Если же искомое число меньше, то при выполнении действия из квадрата нужно вычесть значение. 5