Какие существуют методы быстрого умножения очень больших и очень маленьких чисел?

Для быстрого умножения очень больших чисел используют, например, метод Карацубы. habr.com Он позволяет разбивать изначальные числа почти на столько частей, сколько в них знаков. habr.com С каждым разбиением умножение, требующее выполнения многих шагов, заменяют сложением и вычитанием, которые требуют меньше действий. habr.com

Также существует метод Харви и ван дер Хувена. habr.com Он разбивает числа на знаки, использует улучшенную версию быстрого преобразования Фурье и заменяет ещё больше умножений сложением и вычитанием. habr.com

Для быстрого умножения очень маленьких чисел можно использовать метод «разделяй и властвуй». stackoverflow.com Суть в том, чтобы группировать числа по одинаковому размеру, так как чем больше числа, тем дороже их умножать. stackoverflow.com

Ещё для быстрого умножения чисел в уме используют таблицу умножения. blog.wikium.ru zaochnik.ru Суть в том, что любое большое число можно разложить на маленькие, которые представлены в этой таблице. blog.wikium.ru