Какие существуют методы быстрого раскрытия квадрата разности?

Для быстрого раскрытия квадрата разности можно использовать формулу сокращённого умножения. 15 Она гласит, что квадрат разности двух выражений равен квадрату первого, минус удвоенное произведение первого на второе, плюс квадрат второго. 12

Пример. 1 Чтобы раскрыть скобки (5 x - 6 y)², можно решить задачу в два этапа: 1

1. Возвести в квадрат по определению, то есть умножить выражение 5 x - 6 y на себя. 1
2. Использовать формулу сокращённого умножения «квадрат разности». 1

Решение: 1

1. По определению: (5 x - 6 y)² = (5 x - 6 y) (5 x - 6 y) = 25 x² - 30 x y - 30 x y + 36 y² = 25 x² - 60 x y + 36 y². 1
2. Используя формулу сокращённого умножения: (5 x - 6 y)² = (5 x)² - 2 * 5 x * 6 y + (6 y)² = 25 x² - 60 x y + 36 y². 1

Использование формулы сокращённого умножения привело к более быстрому решению и уменьшило вероятность ошибки. 1