Какие существуют методы быстрого написания длинных чисел?

Возможно, имелись в виду методы работы с длинными числами в программировании. Некоторые из них:

• Классическая длинная арифметика. 2 Число хранится в виде массива его цифр. 2 Обычно используются десятичная система счисления и её степени (десять тысяч, миллиард) или двоичная система счисления. 2 Для операций с числами применяются алгоритмы сложения, вычитания, умножения, деления столбиком. 2
• Длинная арифметика в факторизованном виде. 2 Хранится не само число, а его факторизация, то есть степени каждого входящего в него простого. 2 Этот метод позволяет производить умножение и деление быстрее, но сложение или вычитание выполнить нельзя. 2
• Длинная арифметика по системе простых модулей (Китайская теорема или схема Гарнера). 2 Выбирается система модулей (обычно небольших, помещающихся в стандартные типы данных), и число хранится в виде вектора из остатков от его деления на каждый из этих модулей. 2

Для работы с большими числами в современных языках программирования есть готовые оптимизированные библиотеки. 3 Например, встроенные библиотеки работы с большими числами есть в PascalABC.NET, Ruby, Python и Java. 3