Какие существуют методы аппроксимации гладких окружностей в игровых движках?

Возможно, имелись в виду методы построения гладких кривых по заданным точкам, которые могут использоваться в игровых движках. ru.stackoverflow.com Некоторые из них:

• Сглаживающие сплайны. ru.stackoverflow.com Обеспечивают гладкость сопряжения участков кривой: соседние сплайны согласованы по значению (неразрывность), по наклону (гладкость первого порядка), возможно — по кривизне (гладкость второго порядка). ru.stackoverflow.com
• Алгоритм Дугласа-Пекера. ru.stackoverflow.com Используется, если точек слишком много: полилинию упрощают с его помощью, а затем проводят плавную кривую через оставшиеся точки. ru.stackoverflow.com
• Метод построения гладко сопряжённых кубических кривых Безье. ru.stackoverflow.com Один из простых методов с минимумом расчётов. ru.stackoverflow.com

Также для построения дуг окружностей в компьютерной графике применяют алгоритм Брезенхэма. begemot.ai