Какие существуют методы анализа сложных функций?

Некоторые методы анализа сложных функций:

• Исследование функции на аналитичность. sky.pro Один из таких методов — использование степенных рядов. sky.pro Функция раскладывается в ряд Тейлора в окрестности исследуемой точки, определяется радиус сходимости полученного ряда, исследуется поведение функции на границе круга сходимости и выявляются особые точки, где аналитичность нарушается. sky.pro
• Применение условий Коши-Римана. sky.pro Алгоритм включает выделение действительной и мнимой частей функции, вычисление частных производных, проверку выполнения определённых равенств и убеждение в непрерывности частных производных в исследуемой области. sky.pro
• Использование информационных технологий. sky.pro Современные системы компьютерной алгебры (Mathematica, Maple, Sage) позволяют автоматизировать вычисление производных, проверку условий Коши-Римана и построение разложений в ряды Тейлора. sky.pro
• Построение графиков сложных функций. nsportal.ru school-science.ru Сложную функцию можно представить в виде композиции двух функций — внутренней и внешней, и по графику следить за изменением функции при изменении аргумента. nsportal.ru
• Арифметические действия над функциями. school-science.ru Можно определять сумму, разность, произведение и частное функций, при этом арифметические действия осуществляются над функциями, имеющими общую область определения или общую часть областей определения. school-science.ru