Некоторые методы анализа пересечений и объединений геометрических фигур:

• Метод геометрических мест точек (ГМТ). 5 Решение задачи сводится к построению точки, которая удовлетворяет двум независимым условиям, вытекающим из требований задачи. 5 Затем, отбрасывая одно из условий, строят фигуру как геометрическое место точек плоскости, обладающих определённым свойством. 5 Каждая точка пересечения полученных фигур (если оно не пусто) даёт одно решение задачи. 5
• Метод геометрических преобразований. 5 При проведении анализа наряду с данными и искомой фигурами рассматривают фигуру, которая может быть получена из данной или искомой при помощи какого-либо преобразования. 5 В зависимости от того, какое именно преобразование рассматривают, можно говорить о методе переноса, повороте, гомотетии, инверсии и т. д.. 5
• Метод подсчёта количества точек объединения фигур. 1 Для этого из суммы количества точек двух фигур вычитают количество точек их пересечения. 1
• Метод нахождения точек внутри пересечения. 1 Фигуры находят и подсчитывают количество точек, принадлежащих пересечению. 1 Это можно сделать вручную или с помощью формул из геометрии для соответствующих фигур. 1