Некоторые методы анализа и классификации бесконечных точек в числовых последовательностях:

• Определение бесконечно удалённых точек. 1 Бесконечно удалённая точка, или бесконечность без знака, — это предел, к которому стремится любая бесконечно большая последовательность. 1 Бесконечно удалённая точка плюс бесконечность — это предел, к которому стремится любая бесконечно большая последовательность с положительными членами. 1 Бесконечно удалённая точка минус бесконечность — это предел, к которому стремится любая бесконечно большая последовательность с отрицательными членами. 1
• Понятие окрестности бесконечно удалённой точки. 1 Окрестностью точки является множество, где M — произвольное, сколь угодно большое действительное число. 1
• Определение математических операций с бесконечно удалёнными точками. 1 Суммой двух точек, принадлежащих расширенному множеству действительных чисел, называют предел, где и — произвольные последовательности, имеющие пределы и. 1 Аналогичным образом определяются операции вычитания, умножения и деления. 1
• Использование подпоследовательностей. 2 Элемент a является предельной точкой последовательности an, если существует подпоследовательность ank из an, сходящаяся к a. 2