Какие существуют методики подсчета количества вариантов при делении целого числа?

Одна из методик подсчёта количества вариантов при делении целого числа — использование рекурсии. www.geeksforgeeks.org Для этого нужно поддерживать рекурсивную функцию, которая находит количество способов разделить заданное число на части. www.geeksforgeeks.org В каждом рекурсивном вызове есть два варианта: не разбивать оставшееся значение на часть и выбрать разбиение на большую часть или разделить оставшуюся сумму на часть и снова вызвать функцию. www.geeksforgeeks.org Если при любом рекурсивном вызове оставшееся значение становится отрицательным, то это означает, что число больше не может разделяться, поэтому нужно вернуть 0. www.geeksforgeeks.org Если при любом рекурсивном вызове оставшееся значение становится равным 0, то это означает, что число уже было разделено, поэтому нужно вернуть 1. www.geeksforgeeks.org После всех рекурсивных вызовов возвращается окончательный ответ. www.geeksforgeeks.org

Ещё одна методика — использование формулы для подсчёта количества делителей любого натурального числа. dzen.ru Любое натуральное число можно представить в виде произведения простых чисел, которые являются его делителями. dzen.ru После того, как найдено такое представление числа n, количество его делителей можно посчитать по специальной формуле. dzen.ru По этой формуле считается количество делителей вместе с единицей и самим числом. dzen.ru