Одна из методик подсчёта количества вариантов при делении целого числа — использование рекурсии. 1 Для этого нужно поддерживать рекурсивную функцию, которая находит количество способов разделить заданное число на части. 1 В каждом рекурсивном вызове есть два варианта: не разбивать оставшееся значение на часть и выбрать разбиение на большую часть или разделить оставшуюся сумму на часть и снова вызвать функцию. 1 Если при любом рекурсивном вызове оставшееся значение становится отрицательным, то это означает, что число больше не может разделяться, поэтому нужно вернуть 0. 1 Если при любом рекурсивном вызове оставшееся значение становится равным 0, то это означает, что число уже было разделено, поэтому нужно вернуть 1. 1 После всех рекурсивных вызовов возвращается окончательный ответ. 1

Ещё одна методика — использование формулы для подсчёта количества делителей любого натурального числа. 3 Любое натуральное число можно представить в виде произведения простых чисел, которые являются его делителями. 3 После того, как найдено такое представление числа n, количество его делителей можно посчитать по специальной формуле. 3 По этой формуле считается количество делителей вместе с единицей и самим числом. 3