Какие существуют математические закономерности в образовании чисел?

Некоторые математические закономерности в образовании чисел:

• Основная теорема арифметики: любое число можно представить в виде произведения простых множителей. sapr.ru При этом закономерности появления простых чисел в натуральном ряду до сих пор не объяснены. sapr.ru
• Теорема Евклида: простых чисел существует больше любого указанного числа. agps-2006.narod.ru
• Асимптотический закон распределения простых чисел, который сформирован усилиями Гаусса, Чебышева, Адамара, Ле Вале Пуссена и Римана. agps-2006.narod.ru С его помощью нельзя точно определить количество простых чисел в определённом интервале. agps-2006.narod.ru
• Алгоритм Капрекара. habr.com Индийский математик Даттарая Капрекар обнаружил закономерность у четырёхзначных чисел: при выполнении определённых действий с четырёхзначными числами (кроме тех, в которых все цифры одинаковые) всегда получается одно и то же число. habr.com
• Закономерность в распределении простых чисел, которую открыл Станислав Улам. sapr.ru Он заметил, что при расположении чисел натурального ряда по спирали возникает закономерность, которую можно облечь в формулу для простых чисел. sapr.ru