Некоторые математические закономерности, которые учитываются при пересчёте объёма жидкости из больших ёмкостей в меньшие:

• Разрешается наливать в сосуд ровно столько жидкости, сколько в нём помещается. 13
• Разрешается переливать всю жидкость из одного сосуда в другой, если она в него вся помещается. 13
• Разрешается отливать из одного сосуда в другой столько жидкости, сколько необходимо, чтобы второй сосуд стал полным. 13

Также есть критерий разрешимости задач на переливание: 2

• Если объёмы двух меньших сосудов не имеют общего делителя, а объём третьего сосуда больше или равен сумме объёмов двух меньших, то с помощью этих трёх сосудов можно отмерить любое целое число литров, начиная с 1 литра и кончая объёмом среднего сосуда. 2 Но такая процедура будет невозможна, если объёмы двух меньших сосудов имеют общий делитель. 2
• Если объём большего сосуда меньше суммы объёмов двух других, возникают ограничения. 2 Например, если объёмы сосудов равны 7, 9 и 12 литрам, то отмерить 6 литров воды оказывается невозможным из-за того, что самый большой сосуд имеет слишком маленький объём. 2