Какие существуют математические задачи на определение количества раскрасок клетки в различные цвета?

Некоторые математические задачи на определение количества раскрасок клеток в различные цвета:

• Задача о раскраске таблицы. www.euroki.org Например, каждую клетку таблицы размером 3×2 можно покрасить в красный или зелёный цвет. www.euroki.org Нужно найти общее количество различных раскрасок. www.euroki.org Для этого количество вариантов для каждой клетки перемножают. www.euroki.org В данном случае ответ — 64. www.euroki.org
• Задача о раскраске двух клеток четырьмя цветами. dzen.ru Нужно найти количество способов раскраски, учитывая, что цвет «расходуется» при покраске и один и тот же цвет нельзя использовать дважды. dzen.ru В этом примере ответ — 12 (4×3). dzen.ru
• Задача о раскраске доски. problems.ru Нужно определить, в какое наибольшее число цветов можно раскрасить все клетки доски размера 10×10 так, чтобы в каждой строке и в каждом столбце находились клетки не более чем пяти различных цветов. problems.ru Ответ — 41. problems.ru
• Задача о раскраске фигуры. zavuch.su Например, Буратино взял квадрат клетчатой бумаги 5×5 клеток и закрашивает каждую клетку одним цветом. zavuch.su При этом у каждой клетки все её соседки — разных цветов. zavuch.su Нужно определить, какое наименьшее число цветов потребуется. zavuch.su Ответ — не менее 9. zavuch.su