Какие существуют математические задачи, связанные с полуокружностью?

Некоторые математические задачи, связанные с полуокружностью:

• Задача о двух квадратах внутри полуокружности. 4 Условие: дана полуокружность, в неё вписаны два квадрата. 4 Основания квадратов лежат на диаметре полуокружности, который равен 16, одна вершина каждого квадрата лежит на полуокружности, одна вершина у квадратов общая. 4 Нужно найти сумму площадей этих квадратов. 4
• Задача о пересечении полуокружности и высоты треугольника. 1 Условие: на стороне ВС остроугольного треугольника АВС как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту АР в точке М, АР = 80, МР = 64, Н — точка пресечения высот треугольника АВС. 1 Нужно найти АН. 1
• Задача о покрытии полуокружности выпуклой фигурой. 2 Условие: доказать, что существует линия длины, которую нельзя покрыть плоской выпуклой фигурой определённой площади. 2 Такой линией является полуокружность. 2