Какие существуют математические задачи, связанные с полуокружностью?

Некоторые математические задачи, связанные с полуокружностью:

• Задача о двух квадратах внутри полуокружности. dzen.ru Условие: дана полуокружность, в неё вписаны два квадрата. dzen.ru Основания квадратов лежат на диаметре полуокружности, который равен 16, одна вершина каждого квадрата лежит на полуокружности, одна вершина у квадратов общая. dzen.ru Нужно найти сумму площадей этих квадратов. dzen.ru
• Задача о пересечении полуокружности и высоты треугольника. krivoleg.blogspot.com Условие: на стороне ВС остроугольного треугольника АВС как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту АР в точке М, АР = 80, МР = 64, Н — точка пресечения высот треугольника АВС. krivoleg.blogspot.com Нужно найти АН. krivoleg.blogspot.com
• Задача о покрытии полуокружности выпуклой фигурой. problems.ru Условие: доказать, что существует линия длины, которую нельзя покрыть плоской выпуклой фигурой определённой площади. problems.ru Такой линией является полуокружность. problems.ru