Некоторые существующие математические теории множеств:

• Теория точечных множеств. 1 Изучает множества, элементами которых являются действительные числа (точки числовой прямой), а также точки многомерных пространств. 1 Основана Г. Кантором, который ввёл понятие предельной точки множества и связанные с ним понятия замкнутого множества и др.. 1
• Дескриптивная теория множеств. 12 Основана французскими математиками Р. Бэром и А. Лебегом в связи с классификацией разрывных функций (1905). 1 Началась с изучения и классификации так называемых борелевских множеств (BB B-множеств). 1
• Аксиоматические теории множеств. 2 В XX веке были созданы несколько вариантов аксиоматической теории множеств, обеспечивающие универсальный математический инструментарий. 2