Какие существуют математические способы решения задач, связанных с рекуррентными последовательностями?

Некоторые математические способы решения задач, связанных с рекуррентными последовательностями:

• Метод производящих функций. www.matburo.ru neerc.ifmo.ru Нужно записать рекуррентное соотношение и начальные данные для него, умножить каждую строчку на z в соответствующей степени и сложить все выражения. www.matburo.ru neerc.ifmo.ru В левой части получится сумма — это производящая функция G(z). www.matburo.ru neerc.ifmo.ru Правую часть нужно преобразовать так, чтобы она превратилась в выражение, включающее G(z). www.matburo.ru neerc.ifmo.ru
• Метод характеристического уравнения. www.matburo.ru Нужно представить общее решение неоднородного рекуррентного уравнения как сумму общего решения соответствующего однородного рекуррентного уравнения и частного решения неоднородного рекуррентного уравнения. www.matburo.ru Затем подставить начальные условия и получить значения констант. www.matburo.ru
• Метод математической индукции. infourok.ru Начальное значение вычисляемой величины — база индукции, а рекуррентное соотношение — шаг индукции. infourok.ru
• Метод итерации (подстановки). infourok.ru Для получения вычисления очередного значения функции нужно обратиться к её предшествующим значениям, которые были вычислены ранее. infourok.ru