Какие существуют математические способы определения фальшивой монеты среди четырех настоящих?
Несколько математических способов определить фальшивую монету среди четырёх настоящих с помощью взвешиваний:
- Если весы идеально уравновешены и фальшивая монета легче настоящей. www.bolshoyvopros.ru Нужно положить на чаши весов по одной монете. www.bolshoyvopros.ru Если одна чаша легче, то фальшивая монета найдена с первого раза. www.bolshoyvopros.ru Если же чаши весов будут уравновешены, следует выполнить ещё одно взвешивание — на чаши весов кладут оставшиеся монеты, и та из них, что окажется легче, — фальшивка. www.bolshoyvopros.ru
- Если вес двух кучек с монетами оказался одинаковым. lifehacker.ru Следовательно, все деньги в них настоящие, а подделка лежит где-то среди четырёх невзвешенных монет. lifehacker.ru Чтобы отслеживать результат, все подлинники помечают ноликом. lifehacker.ru Потом берут три из них и сравнивают с тремя невзвешенными монетами. lifehacker.ru Если их вес равен, то оставшаяся (четвёртая) невзвешенная монета — фальшивая. lifehacker.ru Если вес отличается, то на трёх непомеченных монетах ставят плюс, если они тяжелее тех, что с ноликами, или минус, если они легче. lifehacker.ru Потом берут две монеты, помеченные плюсом или минусом, и сравнивают их вес. lifehacker.ru Если он одинаковый, то оставшийся экземпляр — подделка. lifehacker.ru Если нет, смотрят на знаки: среди монет с плюсом фальшивой будет та, что тяжелее, среди монет с минусом — та, что легче. lifehacker.ru
- Если вес двух кучек с монетами оказался неодинаковым. lifehacker.ru В этом случае нужно пометить деньги в тяжёлой кучке плюсом, в лёгкой — минусом, в невзвешенной — ноликом, так как известно, что фальшивый экземпляр был на весах. lifehacker.ru Теперь нужно перегруппировать монеты, чтобы уложиться в два оставшихся взвешивания. lifehacker.ru Один из способов — взять вместо трёх монет с плюсом три монеты с минусом, а на их место положить три штуки с ноликом. lifehacker.ru Далее следует три возможных варианта: lifehacker.ru
- Если та чаша весов, которая была тяжелее, всё ещё перевешивает, значит, либо старая монета со знаком плюс на ней тяжелее остальных, либо оставшаяся на другой чаше весов монета со знаком минус — легче. lifehacker.ru Нужно выбрать любую из них и сравнить с обычным образцом, чтобы найти фальшивку. lifehacker.ru
- Если же та чаша весов, которая была тяжелее, стала легче, значит, одна из трёх перемещённых математиком монет со знаком минус и есть самая лёгкая. lifehacker.ru Теперь нужно сравнить на весах две из них. lifehacker.ru При равенстве результатов третья монета будет поддельной. lifehacker.ru При неравенстве — фальшивая та, что легче. lifehacker.ru
- Если после замены чаши уравновесились, одна из трёх снятых с весов монет со знаком плюс тяжелее остальных. lifehacker.ru Нужно сравнить две из них. lifehacker.ru При их равенстве третья — поддельная. lifehacker.ru При неравенстве — ненастоящая та, что тяжелее. lifehacker.ru
Также можно положить на весы две любые монеты. otvet.mail.ru Если вес одинаковый, одну убирают и кладут какую-нибудь из оставшихся. otvet.mail.ru Если вес опять одинаковый, осталась только фальшивая, а если разный — фальшивая эта. otvet.mail.ru Если же вес разный, то опять одну убирают и кладут какую-нибудь из оставшихся. otvet.mail.ru Если опять разный, на второй чашке фальшивая монета, иначе фальшивая та, которую заменили. otvet.mail.ru
