Некоторые математические способы определения оптимального расположения элементов на доске:

• Перестановка. 1 Это способ последовательного расположения элементов с учётом порядка. 1 Количество всех таких перестановок обозначается как Pₙ. 1
• Размещение. 1 Применяется, когда порядок расстановки важен. 1 У размещения два параметра: из скольких элементов выбирают (n) и сколько именно выбирают (k). 1
• Сочетание. 1 Используется, когда порядок выбора или расположения не важен. 1

Также для определения оптимального расположения фигур на шахматной доске применяют комбинацию математических алгоритмов и компьютерного моделирования. 2 Они учитывают такие факторы, как размещение фигур, мобильность и общий баланс доски, чтобы найти наиболее эффективное и стратегическое расположение. 2