Некоторые математические способы расчёта количества кусочков при разрезании объёмных фигур:

• Для пирамид. 2 Если рассечь пирамиду сечениями, проходящими через её вершину и выходящие из одной вершины диагонали основания, то количество кусочков будет равно n-2, где n — число сторон в основании пирамиды. 2
• Для выпуклых многогранников. 2 Грани можно триангулировать непересекающимися диагоналями и взять получившиеся треугольники в качестве оснований, а в качестве вершины всех тетраэдров — произвольную фиксированную точку внутри исходного многогранника. 2 Выбор общей вершины тетраэдров на грани, ребре или в вершине исходного многогранника приведёт к уменьшению количества тетраэдров. 2
• Для нахождения максимального количества заготовок при заданном количестве разрезов. 3 Если дано n — количество разрешённых надрезов, то количество горизонтальных разрезов будет равно n/2, а вертикальных — n-n/2. 3 Тогда количество заготовок = (горизонтальный разрез + 1) * (вертикальный разрез + 1). 3