Некоторые математические способы поиска совершенных чисел:

• Использование сигма-функции. 1 Она равна сумме всех положительных делителей натурального числа n. 1 При помощи сигма-функции доказательство совершенности числа N = 2n–1(2n – 1) сводится к проверке того, что σ(N) = 2N. 1
• Выписание всех делителей числа и нахождение их суммы. 1 Должна получиться та же сумма. 1
• Формула Евклида. 3 Евклид доказал, что всякое число, которое может быть представлено в виде произведения множителей 2 p–1 и 2 p – 1, где 2 p – 1 — простое число, является совершенным числом. 3