Какие существуют математические правила работы с абсолютными значениями?

Некоторые математические правила работы с абсолютными значениями (модулями чисел):

• Модуль положительного числа равен самому числу. 2 Например: |4| = 4, |7| = 7. 2
• Модуль отрицательного числа равен противоположному числу. 2 Например: |-4| = 4, |-9| = 9. 2
• Модуль нуля равен нулю, так как ноль находится на нулевой отметке числовой прямой и не имеет ни положительного, ни отрицательного значения: |0| = 0. 2
• Модуль суммы двух чисел не превышает сумму модулей этих чисел. 2 Например: |a + b| ≤ |a| + |b|. 2
• Модуль произведения двух чисел равен произведению модулей этих чисел. 2 Например: |a ⋅ b| = |a| ⋅ |b|. 2
• Модуль частного двух чисел равен частному модулей этих чисел. 2 Например: |a : b| = |a| : |b|, если b ≠ 0. 2
• Сумма модулей чисел равна нулю тогда и только тогда, когда каждое число равно нулю. 4