Некоторые математические подходы для подсчёта уникальных трёхзначных чисел:

• Метод вычитания. 1 Нужно взять наибольшее трёхзначное число и вычесть из него наибольшее двузначное число. 1 Результат и будет количеством трёхзначных чисел. 1
• Метод перебора. 14 Трёхзначное число представляют в виде ABC, где A, B и C — цифры от 0 до 9. 1 При этом A не может быть равно 0, так как в этом случае число станет двузначным. 1 Чтобы получить общее количество вариантов, нужно перемножить количество вариантов для каждой цифры. 1
• Использование арифметической прогрессии. 1 Трёхзначные числа образуют арифметическую прогрессию с первым членом 100 и разностью 1. 1 Последний член прогрессии равен 999. 1 Чтобы найти количество членов в арифметической прогрессии, можно использовать формулу: n = (последний член — первый член) / разность + 1. 1
• Комбинаторный подход. 4 Например, для подсчёта количества трёхзначных чисел, кратных 5 и имеющих уникальные цифры, нужно определить диапазон трёхзначных чисел, которые начинаются с цифры 1 и оканчиваются цифрой 9. 4 В этом диапазоне исключают числа, где повторяются цифры. 4 Затем проводят проверку каждого числа из этого диапазона на кратность 5. 4 Если число делится на 5 без остатка, увеличивают счётчик чисел, удовлетворяющих этому условию. 4