Некоторые математические парадоксы с использованием числа 1:

• Софизм Перрона. 1 Утверждение, что единица — наибольшее натуральное число. 1
• Парадокс ряда Гранди. 2 Вопрос о результате бесконечного математического ряда 1 — 1 + 1 — 1 + …. 2 Если представить ряд в виде (1 — 1) — 1 + (1 — 1) — 1 + …, то каждая пара чисел 1 — 1 равна нулю, и вся сумма ряда сводится к нулю. 2 Однако если расставить скобки иначе, например, оставить первый элемент вне скобок, а затем сгруппировать остальные: 1 + (-1 + 1) — 1 + …, то сумма уже оказывается равной 1. 2
• Парадокс единицы, равной минус единице. 3 Утверждение, что 1 = −1. 3