Какие существуют математические парадоксы, связанные с размещением объектов в ограниченном пространстве?

Некоторые математические парадоксы, связанные с размещением объектов в ограниченном пространстве:

• Парадокс маляра. www.nur.kz Фигура с бесконечной площадью поверхности может быть окрашена конечным количеством краски. www.nur.kz Утверждение строится на том факте, что вся фигура покрывается слоем краски неодинаковой толщины. www.nur.kz
• Парадокс исчезновения отрезка. 1septembre.ucoz.net Если начертить на листе одиннадцать отрезков одинаковой длины и провести диагональ прямоугольника, образованного их границами. 1septembre.ucoz.net Если разрезать прямоугольник по диагонали и сдвинуть полученные части относительно друг друга, то, сосчитав количество отрезков, убедятся, что их стало десять. 1septembre.ucoz.net При этом суммарная длина всех линий осталась прежней. 1septembre.ucoz.net
• Парадокс изменения площади фигуры. 1septembre.ucoz.net Например, если выбрать в качестве стороны квадрата любое число из ряда Фибоначчи и разделить затем данный квадрат на прямоугольники, одна из сторон которых равна предыдущему числу из ряда Фибоначчи. 1septembre.ucoz.net После разрезания прямоугольников можно составить из них прямоугольник, стороны которого будут равны числам Фибоначчи, соседним с числом, равным стороне квадрата. 1septembre.ucoz.net Площадь данного прямоугольника будет отличаться на 1 от площади квадрата. 1septembre.ucoz.net