Некоторые математические парадоксы, связанные с размещением объектов в ограниченном пространстве:

• Парадокс маляра. 1 Фигура с бесконечной площадью поверхности может быть окрашена конечным количеством краски. 1 Утверждение строится на том факте, что вся фигура покрывается слоем краски неодинаковой толщины. 1
• Парадокс исчезновения отрезка. 2 Если начертить на листе одиннадцать отрезков одинаковой длины и провести диагональ прямоугольника, образованного их границами. 2 Если разрезать прямоугольник по диагонали и сдвинуть полученные части относительно друг друга, то, сосчитав количество отрезков, убедятся, что их стало десять. 2 При этом суммарная длина всех линий осталась прежней. 2
• Парадокс изменения площади фигуры. 2 Например, если выбрать в качестве стороны квадрата любое число из ряда Фибоначчи и разделить затем данный квадрат на прямоугольники, одна из сторон которых равна предыдущему числу из ряда Фибоначчи. 2 После разрезания прямоугольников можно составить из них прямоугольник, стороны которого будут равны числам Фибоначчи, соседним с числом, равным стороне квадрата. 2 Площадь данного прямоугольника будет отличаться на 1 от площади квадрата. 2