Какие существуют математические модели и уравнения для описания формы эллипса?

Некоторые математические модели и уравнения для описания формы эллипса:

• Каноническое уравнение эллипса. ru.wikipedia.org Описывает эллипс с центром в начале координат, оси которого совпадают с осями координат. ru.wikipedia.org Уравнение имеет вид: x²/a² + y²/b² = 1, где a и b — большая и малая полуоси эллипса. ru.wikipedia.org
• Параметрические уравнения эллипса. dzen.ru Например: x = a⋅cos(t) и y = b ⋅ sin(t). dzen.ru Можно прийти к каноническому уравнению эллипса, если выразить косинус и синус из каждого уравнения, а затем возвести в квадрат оба уравнения и сложить их. dzen.ru
• Общее уравнение эллипса. ru.wikipedia.org Эллипс является центральной невырожденной кривой второго порядка и удовлетворяет уравнению вида: a11x² + a22y² + 2a12xy + 2a13x + 2a23y + a33 = 0. ru.wikipedia.org

Также для характеристики формы эллипса используют эксцентриситет — отношение половины расстояния между фокусами к большой полуоси эллипса. guimc.bmstu.ru dzen.ru Чем меньше эксцентриситет, тем эллипс будет менее сплющенным, то есть больше походить на окружность. dzen.ru