Для решения задач о дежурствах можно использовать комбинаторные методы. 15

Один из примеров: нужно определить, сколькими способами можно установить очерёдность дежурств, если для этого в классе в течение недели (пятидневная учебная неделя) выделены 5 учащихся, каждый из которых дежурит один раз. 1 Решение: в понедельник может дежурить любой из выделенных пяти человек, во вторник — каждый из ещё не дежуривших учащихся. 1 К среде остаются три человека, которые ещё не дежурили, и поэтому на среду дежурного можно назначить тремя способами. 1 Число способов установить очерёдность дежурств равно 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 120. 1

Ещё один пример: Марат, Амир и Даниил дежурят три дня, по одному дню каждый. 5 Нужно определить, сколько вариантов графика дежурств можно составить. 5 Решение: есть три способа выбрать дежурного на первый день, в каждом из них остальных двоих можно двумя способами поставить на дежурство в остальные два дня. 5 Значит, всего имеется 2 · 3 = 6 вариантов графика дежурств. 5