Некоторые математические методы определения центра тяжести геометрической фигуры:

1. Метод симметрии. 14 Если фигура имеет плоскость, ось или центр симметрии, то центр тяжести лежит на этой плоскости, оси или совпадает с центром симметрии. 1
2. Метод разбиения. 13 Тело сложной формы разбивают на отдельные фигуры, у которых площади и координаты центров тяжести известны или достаточно просто вычисляются. 1
3. Метод отрицательных площадей. 1 Метод применяют для тел, имеющих вырезы, если известно положение центра тяжести тела без учёта выреза и центра тяжести самого выреза. 1 Считают, что площадь целой части является положительной величиной, а площадь выреза — отрицательной. 1
4. Метод интегрирования. 1 Применяют, если тело невозможно разбить на простые фигуры. 1 Тело разбивают на бесконечно малые объёмы, затем интегрированием вычисляют координаты. 1
5. Метод подвешивания. 1 Экспериментальный метод применяется для тонких плоских тел. 1 Основан на свойстве центра тяжести находиться на одной линии с точкой подвеса. 1 Тело поочерёдно подвешивают за две различные точки. 1 Прочерчивают направления линий подвеса, центр тяжести находят как точку пересечения указанных линий. 1
6. Метод взвешивания. 1 Экспериментальный метод используют в случае тел сложной формы и больших масс. 1 Сначала определяют вес тела, равный силе реакции опоры. 1 Затем определяют давление на опору какой-либо точки. 1 Составив уравнение равновесия относительно второй выбранной точки, определяют расстояние от этой точки до центра тяжести. 1