Некоторые математические методы анализа состава сложных объектов:

• Математическое моделирование. 1 Основной метод исследования сложных систем, включает имитацию процессов функционирования сложной системы на ЭВМ (машинный эксперимент). 1 Для моделирования сложной системы необходимо формализовать процессы её функционирования, то есть представить их в виде последовательности чётко определяемых событий, явлений или процедур, и затем построить математическое описание сложной системы. 1
• Структурный анализ. 1 Изучение отношений между элементами и подсистемами, определение роли и места каждой подсистемы в общем процессе функционирования системы. 1 Для изучения структуры сложной системы используют аппарат математической логики и теории графов. 1
• Методы качественной теории сложных систем. 1 Включают исследование устойчивости систем, выделение типичных режимов функционирования сложных систем, оценку достижимости, управляемости и наблюдаемости сложных систем, анализ асимптотического поведения и т. д.. 1
• Алгебраические методы. 1 Используются при решении задач динамики детерминистических систем, декомпозиции автоматов, теории реализации линейных систем и других. 1
• Аналитические методы. 1 Основаны на теории случайных процессов. 1

Для описания критического состояния технически сложных объектов используют множество видов математических моделей, в зависимости от уровня иерархии, степени декомпозиции системы, а также цели и задачи исследования. 5