Некоторые математические методы для решения задачи о заполнении кувшина водой:

• Использование диофантова уравнения. 1 Задача моделируется с помощью уравнения вида mx + ny = d, которое разрешимо тогда и только тогда, когда gcd(m, n) делит d. 1 Решение находится с помощью расширенного алгоритма Евклида для GCD. 1
• Применение алгоритма «Водолей». 2 Нужно наполнить большую ёмкость жидкостью из бесконечного источника, перелить из неё в меньшую ёмкость, вылить жидкость из меньшей ёмкости. 2 Повторять действия до тех пор, пока не будет получено обозначенное в условии задачи количество жидкости. 2
• Использование алгоритма «Переливашка». 2 Из большей ёмкости нужно наполнить ёмкость промежуточного объёма, перелить жидкость из промежуточной ёмкости в самую маленькую ёмкость, перелить жидкость из самой маленькой ёмкости в большую ёмкость. 2 Повторять действия до тех пор, пока ёмкость промежуточного объёма не станет пустой. 2 Если ёмкость промежуточного объёма опустела, то повторить действия 1–5 до тех пор, пока не будет получено обозначенное в условии задачи количество жидкости. 2

Также для решения задач на переливание можно использовать отдельные таблицы, в которые заносят количество жидкости в каждом из имеющихся сосудов. 2