Какие существуют математические методы решения задач про рассадку людей за круглым столом?

Для решения задач про рассадку людей за круглым столом можно использовать следующие математические методы:

• Подсчёт количества возможных способов рассадки. 1 Например, если нужно найти вероятность того, что два определённых человека окажутся рядом, то количество всех возможных способов рассадки равно числу перестановок из числа участников. 1
• Расчёт круговых перестановок. 2 Чтобы подсчитать общее количество перестановок, нужно выбрать одного человека и мысленно зафиксировать его на месте. 2 Затем рассчитать количество линейных перестановок с повторениями из оставшихся элементов, а затем разделить полученный результат на количество зафиксированных. 2
• Использование теории вероятностей. 45 Например, можно найти вероятность того, что при случайной рассадке за круглым столом определённые люди окажутся рядом или не окажутся на соседних местах. 45
• Исключение совпадающих вариантов. 3 Например, если нужно найти количество вариантов рассадки, в которых у людей разные соседи слева, то нужно исключить совпадающие варианты. 3