Какие существуют математические методы для подсчета расстановки ладей на шахматной доске?

Некоторые математические методы для подсчёта расстановок ладей на шахматной доске:

• Использование ладейных чисел. 2 Для фиксированной доски вычисляют количество различных способов поставить на неё ладьи так, чтобы они не били друг друга. 2 Числа, которые обозначают это количество, называют ладейными числами доски. 2
• Подсчёт с учётом последовательности размещения ладей. 1 Например, если нужно найти количество различных расположений ладей, не угрожающих друг другу, то первую ладью помещают на любую из горизонталей, затем вторую — на любую из оставшихся горизонталей (занятая первой ладьей исключается) и так далее. 1
• Использование комбинаторных методов. 1 Например, можно определить, сколькими способами можно расположить на шахматной доске две ладьи так, чтобы одна не могла взять другую. 4 Для этого подсчитывают общее количество способов взаимного расположения фигур и количество расположений, в которых ладьи не могут взять друг друга. 4
• Применение вероятностных методов. 5 Например, можно найти вероятность того, что при случайном расположении ладей на шахматной доске все они будут в безопасности друг от друга. 5 Для этого подсчитывают количество благоприятных позиций, в которых можно разместить ладьи, и делят его на общее количество позиций. 5