Некоторые математические методы для решения систем уравнений:

• Метод почленного сложения (вычитания). 1 Суть метода в избавлении от одной из переменных в системе уравнений. 1 Для этого все уравнения системы почленно умножаются на такое число, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами. 1 Затем правая и левая части каждого уравнения почленно складываются, получается уравнение с одной переменной. 1 Полученное уравнение решается относительно единственной переменной. 1 Значение найденной переменной подставляется в одно из исходных уравнений системы, далее определяется значение второй переменной. 1
• Метод подстановки. 2 Для решения нужно выразить одну переменную через другую из более простого уравнения системы. 2 Затем подставить полученное выражение на место этой переменной в другое уравнение системы. 2 Решить полученное уравнение, найти одну из переменных. 2 Поочерёдно подставить каждый из найденных корней в уравнение, которое получили на первом шаге, и найти второе неизвестное значение. 2
• Метод Крамера. 1 Для решения нужно вычислить главный определитель системы, вспомогательные определители, а затем применить формулы Крамера и найти решение системы. 1
• Решение с помощью обратной матрицы. 1 Матрицей системы линейных уравнений называется таблица, составленная из коэффициентов при переменных. 1 Для нахождения обратной матрицы потребуется умение находить определитель матрицы и транспонированную матрицу. 1
• Симплекс-метод. 5 Этим методом решаются задачи линейного программирования с тысячами переменных и ограничений. 5