Для решения задач про бусы и другие подобные предметы можно использовать следующие математические методы:

• Комбинаторика. 1 Например, для нахождения количества способов разрезать ожерелье из 33 бусин на 7 частей можно применить метод деления на части и формулу сочетаний со повторениями. 1
• Формула перестановок с повторениями. 2 Например, для решения задачи о том, сколькими способами можно составить бусы из пяти одинаковых маленьких бусинок и двух одинаковых бусинок большего размера, можно использовать эту формулу с учётом того, что бусы нельзя переворачивать. 2
• Формула числа размещений без повторов. 3 Например, для расчёта количества комбинаций при составлении ожерелья из бусин разных цветов можно использовать эту формулу. 3
• Лемма Бернсайда. 4 Например, с её помощью можно решить задачу о том, как найти число ожерелий из бусин разных сортов, если имеется определённое количество бусин каждого сорта. 4