Для подсчёта комбинаций в больших группах людей можно использовать следующие математические методы:

• Комбинаторика. 3 Наука о подсчёте количества всевозможных комбинаций элементов. 1 Комбинаторные методы позволяют рассчитывать все возможные варианты решения задачи при заданных ограничениях, а также определять оптимальные решения на основе различных критериев. 3
• Правило суммы. 1 Если объект A можно выбрать n способами, а объект B — m способами, то объект «A или B» можно выбрать n + m способами. 1
• Правило произведения. 1 Если объект A можно выбрать n способами и после каждого такого выбора объект B можно выбрать m способами, то для пары «A и B» есть n ∙ m вариантов выбора. 1
• Перестановка. 15 Перестановка n объектов/элементов — это способ их последовательного расположения с учётом порядка. 1
• Сочетание. 15 Сочетание из n по k — это неупорядоченный набор из k различных элементов, взятых из некоторого множества с мощностью n, где k ≤ n. 1 То есть набор, для которого порядок выбора не важен. 1

Для расчёта комбинаций можно использовать специальные формулы, например, биномиальное обозначение коэффициента C(n,r) = n! / (r!(n-r)!). 2 Также для вычисления можно применить онлайн-калькуляторы, например, на сайте MatBuro.ru. 4