Некоторые математические методы для оптимального деления торта:

• Процедура «Дели-и-выбирай». 1 Классическое решение для двух человек. 1 Один человек делит ресурс на две половинки, которые он считает равными, а другой человек выбирает «половину», которая ему больше понравилась. 1
• Процедура «Движущийся нож» Дубинса — Спеньера. 1 Нож передвигается по торту параллельно от одного конца к другому. 1 Участник говорит «стоп», когда он считает, что слева от ножа достигли значения 1/n. 1 Кусок торта отрезается и отдаётся сказавшему участнику. 1 Эта процедура повторяется с остатком торта и оставшимися участниками. 1 Последний участник получает остаток торта. 1
• Протокол Финка. 1 Алгоритм, который продолжает деление на достаточно мелкие «равные» порции. 1 Первый участник делит ресурс на куски, которые он считает равными. 1 Второй участник выбирает половину, оставляя оставшуюся часть первому участнику. 1 Каждый из этих двух участников делит свою порцию на трети. 1 Третий участник выбирает две из получившихся порций — по одному от первого и второго участника. 1 Если имеется четыре участника, каждый из первых трёх участников делит свою часть на четвертинки и процесс продолжается. 1
• Алгоритм Ивена — Паса. 1 Каждого участника просят провести линию, делящую торт на два куска, которые он считает равноценными. 1 Требуется, чтобы разрезы не пересекались. 1 Алгоритм сортирует n линий в возрастающем порядке и разрезает торт в медиане линий. 1
• Алгоритм Джулиуса Барбанела и Стивена Брамса. 3 В делении торта участвуют двое игроков и независимый судья. 3 Вначале претенденты сообщают, какие части торта каждый из них предпочитает. 3 В математической терминологии тем самым определяются их функции плотности вероятности (ФПВ). 3 Затем судья отмечает на торте все точки пересечения ФПВ обеих сторон и распределяет в соответствии с ними порции для каждого игрока. 3 Если на этом этапе оба игрока получили равные порции, задача считается решённой. 3 Если нет — алгоритм продолжает работу. 3 Игрок, получивший большую часть торта в первом раунде, должен поделиться со своим противником в первую очередь теми кусками, где соотношение их ФПВ наименьшее. 3 Процесс продолжается до тех пор, пока обе стороны не получают одинаковое количество торта, оценивая полученные ими порции как равнозначные по ценности. 3