Какие существуют математические формулы для расчета перестановок и сочетаний без повторений?

Формула для расчёта числа перестановок без повторений из n элементов: Pn = n!. kurshub.ru amstarm.ru

Формула для расчёта числа сочетаний без повторений из n элементов по k: Cnk = n! / (n−k)! |cdot k!). amkbook.net

Объяснение формулы для перестановок: на первую позицию можно поставить любой из n объектов, на вторую — любой из оставшихся (n–1) элементов, на третью — любой из (n–2) оставшихся и так далее. kurshub.ru Применяя правило произведения, получают: n × (n–1) × (n–2) × … × 1 = n!. kurshub.ru

Объяснение формулы для сочетаний: сначала выбирают k элементов и располагают их в определённом порядке, а затем делят на количество перестановок этих k элементов (k!), потому что порядок не интересует. kurshub.ru