Какие существуют математические доказательства равенства 0! = 1?

Возможно, имелось в виду факториальное доказательство равенства 0! = 1. scienceparadoxes.fandom.com

Доказательство: proza.ru

1. Пусть m и n — целые числа. proza.ru
2. Тогда m! = 1·2·3·…·m; n! = 1·2·3·…·n. proza.ru
3. Допустим, что m! = n!. proza.ru
4. Равенство мультипликативных функций (факториалов) возможно только в случае равенства их аргументов, то есть при m = n. proza.ru
5. Согласно определений, факториалы 0! и 1! равны одному числу, единице. proza.ru Следовательно, они равны между собой, то есть 0! = 1!. proza.ru
6. Из пунктов 3 и 4 вытекает, что их аргументы также равны: 0 = 1. proza.ru
7. Теорему можно считать доказанной. proza.ru

Следует учитывать, что из равенства факториалов не вытекает равенство самих чисел. scienceparadoxes.fandom.com