Вопросы к Поиску с Алисой
Некоторые критерии, по которым четырёхугольник может быть вписанно-описанным:
Таким образом, вписанно-описанный четырёхугольник имеет все свойства как описанных четырёхугольников, так и вписанных. ru.wikipedia.org
Также существует критерий, что вписанно-описанный четырёхугольник имеет больший радиус вписанной окружности, чем любой другой описанный четырёхугольник, имеющий те же длины сторон в той же последовательности. ru.ruwiki.ru