Некоторые исторические методы проверки делимости чисел без использования современных электронных средств:

• Метод Эратосфена для нахождения простых чисел. 45 Сначала из списка чисел вычёркивали все, делящиеся на 2 (исключая само число 2). 45 Затем брали первое из оставшихся чисел и вычёркивали все идущие после него числа, делящиеся на 3. 45 И так далее. 4 Числа, которые уцелеют после всех вычёркиваний, и являются простыми. 45 Этот метод получил название «решето Эратосфена». 45
• Метод Паскаля для нахождения признаков делимости любого целого числа на любое другое целое число. 14 Натуральное число а делится на число b, если сумма произведений цифр числа а на соответствующие остатки, получаемые при делении разрядных единиц на число b, делится на это число. 45
• Метод «придачи», или «долгое деление». 3 Перед очередным действием одну из цифр делимого придавали или сносили вниз. 3
• Метод «галеры», или «метод зачёркиваний». 3 После окончания вычислений цифры располагались в виде фигуры, напоминающей судно. 3
• Способ Ибн Курра Сабита для вычисления некоторых пар дружественных чисел. 1