Некоторые исключения из правила написания Ы и И после приставок в русском языке:

• Слова «взимать» и «взимание». 34 В них всегда остаётся буква И. 3
• Приставки сверх- и меж-. 14 После них, несмотря на произношение, пишется И. 1 Например: изысканная — сверхизысканная, институтская — межинститутская. 1
• Иноязычные приставки дез-, контр-, пан-, пост-, супер-, суб-, транс-. 24 После них в корне слов сохраняется начальная буква И. 4 Например: дезинформация, контригра, панисламистский, суперинтендант. 24
• Сложные слова. 4 В них буква И сохраняется, например: двухигольный, трёхимпульсный, четырёхигольный. 34