Какие существуют исключения из правила написания буквы 'ъ' в русском языке?

Некоторые исключения из правила написания буквы «ъ» в русском языке:

• Слово «изъян». ru.wikipedia.org orfogrammka.ru Буква «ъ» пишется в середине корня, хотя в нём нет исторической приставки. ru.wikipedia.org
• Иноязычные собственные имена и производные от них слова. orfogrammka.ru Буква «ъ» пишется после букв, передающих парные твёрдые согласные. orfogrammka.ru Примеры: Кизилъюрт (город в Дагестане), Торъял (посёлок в республике Марий Эл), Го Хэнъюй (китайское личное имя). orfogrammka.ru
• Названия койсанских языков. ru.wikipedia.org Твёрдый знак используется перед согласными, хотя допустимость таких написаний с точки зрения русской орфографии сомнительна. ru.wikipedia.org Примеры: «къхонг», «къган-къне». ru.wikipedia.org
• Имена арабского происхождения. ru.wikipedia.org В них твёрдый знак используется вместо айна и при произношении по-русски обозначает беззвучие или паузу. ru.wikipedia.org Примеры: Бараъ, Муъминат. ru.wikipedia.org

Также буква «ъ» не пишется в сложных словах, образованных из сокращений («минюст», «иняз») или из сокращений и полных слов («партячейка»). ru.wikipedia.org