Некоторые интересные свойства параллелограммов в геометрии:

• Противоположные стороны параллелограмма равны, а диагонали в точке пересечения делятся пополам. 12
• Сумма углов, прилежащих к одной (любой) стороне, равна 180°. 12
• Точка пересечения диагоналей является центром симметрии параллелограмма. 1
• Параллелограмм диагональю делится на два равных треугольника. 1
• Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его двух смежных сторон. 2
• Биссектрисы противоположных углов параллелограмма всегда параллельны. 3
• Биссектрисы соседних углов параллелограмма всегда пересекаются под прямым углом (90°). 3

Применение параллелограммов в геометрии — правило параллелограмма, которое используется для нахождения суммы двух векторов. 2 Из произвольной точки откладываются оба вектора, затем строится параллелограмм с этими векторами как со сторонами. 2 Диагональ параллелограмма, исходящая из начальной точки, будет суммой этих векторов. 2

В повседневной жизни с формами, напоминающими параллелограмм, можно столкнуться, например, в виде экрана компьютера, книг, зданий и плитки. 5