Некоторые геометрические конструкции, основанные на тетраэдре:

• Соединение десяти тетраэдров. 1 Можно построить многогранник из пяти пересекающихся тетраэдров. 1 Существуют левосторонние и правосторонние формы, которые являются зеркальными отражениями друг друга. 1 Наложение обеих форм даёт соединение из десяти тетраэдров, в котором они расположены в виде пяти пар восьмиугольных звёздочек. 1
• Восьмиугольник стеллы. 1 Представляет собой соединение двух тетраэдров в двойственном положении. 1 Его восемь вершин определяют куб как их выпуклую оболочку. 1
• Чередующиеся кубические соты. 1 Если правильные тетраэдры чередовать с правильными октаэдрами в соотношении два тетраэдра к одному октаэдру, они образуют такую мозаику. 1
• Уголковые отражатели и катафоты. 24 Прямоугольный тетраэдр используется в оптике для создания таких конструкций. 24 Если грани, имеющие прямой угол, покрыть светоотражающим составом или весь тетраэдр выполнить из материала с сильным светопреломлением, то свет, направленный в грань, противоположную вершине с прямыми углами, будет отражаться в том же направлении, откуда он пришёл. 24