Какие существуют формы икосаэдров помимо выпуклого правильного?

Помимо выпуклого правильного икосаэдра, существуют звёздчатые формы икосаэдра. nsportal.ru pl27.ucoz.ru Кокстер доказал, что всего их 59, из которых 32 обладают полной, а 27 — неполной икосаэдральной симметрией. nsportal.ru

Некоторые звёздчатые формы икосаэдра:

• Первая звёздчатая форма. nsportal.ru Модель делают из 20 частей, каждая из которых представляет собой невысокую треугольную пирамиду без основания. nsportal.ru
• Вторая звёздчатая форма. nsportal.ru На модели заметны пятигранные высокие пики, выступающие из впадин модели соединения десяти тетраэдров. nsportal.ru
• Третья звёздчатая форма. nsportal.ru Многогранник принадлежит к семейству дельтаэдров, все его грани представляют собой равносторонние треугольники. nsportal.ru
• Шестая звёздчатая форма. nsportal.ru На ней легко обнаружить 12 длинных пиков, выступающих из впадин модели дельтаэдра (третья звёздчатая форма икосаэдра). nsportal.ru
• Седьмая звёздчатая форма. nsportal.ru Этот многогранник состоит из 20 частей, каждая из которых имеет форму шестигранного невысокого пика. nsportal.ru
• Четырнадцатая звёздчатая форма. nsportal.ru Многогранник обладает обычной симметрией додекаэдра, но характерен большими пятиугольными отверстиями, пронизывающими его насквозь и оставляющими как бы открытым изнутри. nsportal.ru
• Пятнадцатая звёздчатая форма. nsportal.ru Многогранник состоит из 60 небольших пиков, расположенных так, что нутро его остаётся пустым и видно сквозь узкие щели. nsportal.ru

Также существует усечённый икосаэдр — это многогранник, который состоит из 12 правильных пятиугольников и 20 правильных шестиугольников. www.calc.ru