Какие существуют эффективные способы для быстрого подсчёта контрольных сумм больших чисел?

Для быстрого подсчёта контрольных сумм больших чисел можно использовать, например, следующие способы:

• Табличный алгоритм. cyberleninka.ru В нём данные сдвигаются не по одному биту за итерацию, а по байту. cyberleninka.ru Предварительно вычисляются изменения, которые должны были бы произойти в течение нескольких сдвигов при обычном алгоритме, и заносятся в таблицу. cyberleninka.ru
• Матричный алгоритм. cyberleninka.ru Он актуален при использовании контрольных сумм с большой длиной (CRC8, 16, 32, 64, 128). cyberleninka.ru Особенно такой алгоритм полезен в случаях, когда блоки данных кратны 2, 3, 4 байтам и т. д.. cyberleninka.ru
• Циклический метод контроля по избыточности (CRC). intuit.ru Весь массив информации рассматривается как одно N-разрядное двоичное число, где N — количество бит во всех байтах массива. intuit.ru Для вычисления контрольной суммы это число делится на некоторое постоянное число (полином), выбранное специальным образом (но делится не просто, а по модулю 2). intuit.ru Частное от этого деления отбрасывается, а остаток используется в качестве контрольной суммы. intuit.ru

Также для расчёта контрольных сумм можно использовать встроенные утилиты на разных операционных системах, например, на Windows — Get-FileHash, на MacOS — shasum, на Linux — md5sum, sha1sum, sha256sum и другие. dzen.ru