Некоторые методы решения уравнений с переменными в нечётных степенях:

• Возведение в нечётную степень. 12 При решении иррациональных уравнений с радикалом нечётной степени возведение в нечётную степень правой и левой части уравнения всегда приводит к равносильному уравнению. 1
• Замена иррационального уравнения системой. 3 Иногда для избавления от радикалов можно вместо них ввести дополнительные переменные и вместо одного иррационального уравнения получить сразу несколько целых, которые образуют систему. 3 Это один из самых эффективных методов решения иррациональных уравнений. 3
• Метод разложения на множители. 14 Позволяет свести решение исходного уравнения к решению нескольких уравнений более низких степеней. 4
• Использование свойств симметрических уравнений. 5 Например, известно, что у любого симметрического уравнения нечётной степени всегда есть корень, равный -1. 5

Решение уравнений высших степеней является трудной задачей, и нельзя указать универсального способа нахождения корней. 4