Некоторые эффективные методы решения смешанных уравнений:

• Использование монотонности функций. 1 Если левая часть уравнения представляет собой монотонно возрастающую функцию, а правая — монотонно убывающую, то уравнение будет иметь не более одного корня. 1
• Метод оценок (мажорант). 1 Применяется, когда левая и правая части уравнения представляют собой ограниченные функции. 1 В этом случае можно оценить правую и левую части уравнения. 1
• Графический метод. 12 Для решения некоторых уравнений полезно привлекать графические иллюстрации и соображения. 1 Графики левой и правой частей уравнения представляют как функции, и если они равны, то графики должны пересекаться, а точка пересечения и будет корнем уравнения. 2
• Преобразования. 4 После них уравнение может свестись к простейшему, линейному или квадратному. 4 При проведении преобразований нужно в каждом конкретном случае следить за тем, чтобы не потерять корни и не приобрести посторонние решения. 4

Общего метода решения смешанных уравнений нет, каждое такое уравнение решается индивидуально. 2