Некоторые эффективные методы решения задач на прогрессии в математике:

• Обобщённый метод решения. 4 Нужно установить вид прогрессии (арифметическая или геометрическая), выделить известные и искомые величины, записать формулы для соответствующего вида прогрессии, произвести вычисления для величин, описывающих ситуацию задачи, и сформулировать вывод. 4
• Правило определения значения числа прогрессии с порядковым номером n. 2 Нужно сложить первый член арифметической прогрессии с числом d такое количество раз, которое на одно значение меньше по сравнению с порядковым номером искомого числа. 2
• Свойство членов арифметической прогрессии. 2 Определить значение члена прогрессии, когда известны значения предыдущего и последующего членов, можно путём их сложения и деления пополам. 2
• Формула суммы первых n членов какой-либо арифметической прогрессии. 2 Здесь n — количество значений. 2 В задачах с неизвестным n-м членом, в которых дана разность прогрессии, следует подставить в формулу суммы записанное ранее уравнение n-го члена. 2

Для эффективного решения задач на прогрессии также необходимо знать все формулы из этой темы и иметь навыки их преобразования. 1